椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,∠F1PF2=60°,则S△F1PF2=___
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a²=16,b²=9
c²=16-9=7
所以F1F2=2c=2√7
设PF1=m,PF2=n
m+n=2a=8
平方
m²+n²=64-2mn
cos60=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
所以64-2mn-28=mn
mn=12
所以 S=1/2mnsin60=3√3
c²=16-9=7
所以F1F2=2c=2√7
设PF1=m,PF2=n
m+n=2a=8
平方
m²+n²=64-2mn
cos60=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
所以64-2mn-28=mn
mn=12
所以 S=1/2mnsin60=3√3
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