求解这道八年级数学题
如图,bd、ce是三角形abc的角平分线,df垂直于ab,eg垂直于ac,垂足分别为f、g,o为de的中点,om垂直于bc,垂足为m求证:de+eg=2om弄错了。应该是...
如图,bd、ce是三角形abc的角平分线,df垂直于ab,eg垂直于ac,垂足分别为f、g,o为de的中点,om垂直于bc,垂足为m
求证:de+eg=2om
弄错了。应该是证明:DF+EG=2OM 展开
求证:de+eg=2om
弄错了。应该是证明:DF+EG=2OM 展开
4个回答
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证明:做DF'垂直BC,EG'垂直BC,垂足分别为F',G'
BD,CE是三角形ABC的角平分线,且DF垂直AB,EG垂直AC,DF'垂直BC,EG'垂直BC
则,DF=DF', EG=EG'
DF'垂直BC,EG'垂直BC, 所以DF'‖EG'
四边形EG'F'D为直角梯形.
OM垂直BC, 所以OM‖DF'‖EG'
又M为DE中点, 所以OM为梯形EG'F'D的中位线
所以OM=(DF'+EG')/2
2OM=DF'+EG'
所以, DF+EG=2OM
祝您愉快
BD,CE是三角形ABC的角平分线,且DF垂直AB,EG垂直AC,DF'垂直BC,EG'垂直BC
则,DF=DF', EG=EG'
DF'垂直BC,EG'垂直BC, 所以DF'‖EG'
四边形EG'F'D为直角梯形.
OM垂直BC, 所以OM‖DF'‖EG'
又M为DE中点, 所以OM为梯形EG'F'D的中位线
所以OM=(DF'+EG')/2
2OM=DF'+EG'
所以, DF+EG=2OM
祝您愉快
追问
那个。。。。OM∥上下底然后知道O点是中点可以直接得到中位线么?似乎没有遇到过诶。。
追答
过E点作EN⊥BC,过D点作DP⊥BC
∵BD、CE是△ABC的角平分线
又∴DF⊥AB,EG⊥AC
∴DF=DP EG=EN
∵EN⊥BC OM⊥BC DP⊥BC
∴EN平行于OM平行于DP
∴EO=MN OD=MP
∵O为ED中点
即OE=OD
∴MN=MP
∵NE平行于PD
∵ED不平行于NP
∴EDPN是梯形
∴OM=1/2 (EN+DP)
∴DF+EG=2OM
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真是初二的?
更多追问追答
追问
这是沪教的。。沪教的可比其他教材简单啊、。【这里似乎要运用中位线。】
追答
怪不得作不出
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此题有错误,我能证明DF+EG=2OM而ED>DF所以无法证明结论
追问
DF+EG=2OM怎么证明?
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