如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC ,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,E是AB中点,求△CDE的面积
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过D作DF⊥BC于F
则BF=AD=1，
∴CF=BC-BF=3-1=2，
在Rt△DCF中，由勾股定理，得DF=2√3
S梯形ABCD=（1+3）×2√3/2=4√3
∵AE=BE=√3
∴S△ADE+S△BCE=(AD×AE)/2+(BC×BE)/2
= 2√3
∴S△CDE=S梯形ABCD-(S△ADE+S△BCE)=2√3
则BF=AD=1，
∴CF=BC-BF=3-1=2，
在Rt△DCF中，由勾股定理，得DF=2√3
S梯形ABCD=（1+3）×2√3/2=4√3
∵AE=BE=√3
∴S△ADE+S△BCE=(AD×AE)/2+(BC×BE)/2
= 2√3
∴S△CDE=S梯形ABCD-(S△ADE+S△BCE)=2√3
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