若(x-1/2x)n次方的展开式中第三项的二次项系数是15,则展开式中所有项的系数之和为
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根据二项式定理，(a+b)^n=C(0,n)a^n+C(1,n)a^(n-1)*b+C(2,n)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n，则
(x-1/2x)n的展开式第三项是C(2,n)x^(n-2)*(1/念贺2x)^2，计算得系数为n*(n-1)/8=15,那么n=1/滑高御2+√481/2，或n=1/2-√481/2,故我理信岩解你的题意为展开式系数不包括括号内未知数展开后的系数。即n*(n-1)/2=15,n=6。
所有展开式系数之和C(0,6)+C(1,6)+C(2,6)+C(3,6)+C(4,6)+C(5,6)+C(6,6)=1+6+15+20+15+6+1=64
(x-1/2x)n的展开式第三项是C(2,n)x^(n-2)*(1/念贺2x)^2，计算得系数为n*(n-1)/8=15,那么n=1/滑高御2+√481/2，或n=1/2-√481/2,故我理信岩解你的题意为展开式系数不包括括号内未知数展开后的系数。即n*(n-1)/2=15,n=6。
所有展开式系数之和C(0,6)+C(1,6)+C(2,6)+C(3,6)+C(4,6)+C(5,6)+C(6,6)=1+6+15+20+15+6+1=64
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