Question

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的长

不用相似

Answer 1

不用相似可以直接设x
设正方形边长等于2x则ae=eb=x
得出ge=庚号x ef=庚号2x
狗骨定力得出gf=庚号2（x）方
然后你就算正方形的边长2x最后得x

Answer 2

设正方形的边长为2a，
∵∠GEF=90，可知直角三角形GAE和直角三角形EBF相似
∴可知AG/AE=BE/BF，即1/a=a/2，得出a=根号2
∴根据勾股玄定理可以分别算出EG=根号3，EF=根号6
∴根据勾股玄定理算出GF=3

追问

不用相似！！！！！！！！！！！

追答

相似形还没有学吗？这就是利用相似形的对应边成比例做出来的。

Answer 3

另法：取GF的中点H，连接EH，
∵GA∥BF，GF和BA不平行，
∴四边形GABF是梯形，
∴EH=GA+BF 分之2 （梯形中位线定理），
∵GA=1，BF=2，
∴EH=3 分之2 ，
∵∠GEF=90°，
∴△GEF是直角三角形，
∴GF=2EH=2×3 分之2 =3（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．

Answer 4

正方形边长不知道么？