如图,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角

形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长。?t=1329813036683... 形ECF的面积大10平方厘米,求FC的长。
?t=1329813036683
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于山一
2012-05-06 · TA获得超过1671个赞
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此题利用方程的思想较简单,现解如下:
设CG=h,FG=a.
则依题意,△EFG ∽ △BCE,则有a/10=(8-h)/8①;
又两块阴影部分的面积和比△ECF的面积大10cm²,
则 (1/2)*8*a - (1/2)(10-a)*h = 10②。
由①②两式可解得 a=5, h=4.
因此CF=√(a²+h²)=√41.
小棉润远动1O
2012-05-06 · TA获得超过12.1万个赞
知道大有可为答主
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应该是求FG的长
∵已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米
∴1/2×CG×DG+1/2AF×CG-1/2FG×EG=10
1/2CG×(DG+AF)-1/2×FG×EG=10
1/2×(EC-EG)×(AD-FG)-1/2×FG×EG=10
(8-EG)×(10-FG)-FG×EG=20
80-10EG-8FG+EG×FG-FG×EG=20
80-10EG-8FG=20
EG∶EC=FG∶BC
∴EG:8=FG:10
EG=4FG/5
80-10×4FG/5-8FG=20
-16FG=-60
FG=3.75厘米
追问
看不明白、列条式子吧
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