Question

如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角

形ECF的面积大10平方厘米，求FC的长。
?t=1329813036683

Answer 1

此题利用方程的思想较简单，现解如下：
设CG=h，FG=a.
则依题意，△EFG ∽ △BCE，则有a/10=(8-h)/8①；
又两块阴影部分的面积和比△ECF的面积大10cm²，
则 (1/2)*8*a - (1/2)(10-a)*h = 10②。
由①②两式可解得 a=5, h=4.
因此CF=√(a²+h²)=√41.

Answer 2

应该是求FG的长
∵已知两块阴影部分的面积和比三角形ECF的面积大10平方厘米
∴1/2×CG×DG+1/2AF×CG-1/2FG×EG=10
1/2CG×(DG+AF)-1/2×FG×EG=10
1/2×(EC-EG)×(AD-FG)-1/2×FG×EG=10
(8-EG)×(10-FG)-FG×EG=20
80-10EG-8FG+EG×FG-FG×EG=20
80-10EG-8FG=20
EG∶EC=FG∶BC
∴EG:8=FG:10
EG=4FG/5
80-10×4FG/5-8FG=20
-16FG=-60
FG=3.75厘米

追问

看不明白、列条式子吧