高分求高手解答一个三角函数题

cosA×cosB+sinA×sinB/cos（n×A）=cosC,B、C、n已知，求sinA。回3楼，题目是没错的这个问题难就难在后面的cosnA，不过可以用积分把他把... cosA×cosB+sinA×sinB/cos（n×A）=cosC,
B、C、n已知，求sinA。
回3楼，题目是没错的
这个问题难就难在后面的cosnA，不过可以用积分把他把换算成cosA的函数，但全是空话，毕业多年了，一些公式都忘了，特别是工作了没做涉及到这方面的知识，已经都不会了，高分希望高手能帮我解答。展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

854032295
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知道答主

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为楼主说几句吧，这体粗看之下颇为简单，但实际情况并不是这样的
cosA×cosB+sinA×sinB/cos（n×A）=cosC
设cosC=c,，我只会解n=1的情况，答案也很麻烦，推荐一种叫Mathematica的软件，n=1的平庸解的结果是-ArcCos[Sec[
b] (c/2 - (c Tan[
b])/(2 \[Sqrt](-(2/3) Sec[
b]^2 (c^2 - 2 Cos[b]^2 + Sin[b]^2) + (2^(1/3)
Sec[b]^2 (c^4 - 16 c^2 Cos[b]^2 + 16 Cos[b]^4 +
2 c^2 Sin[b]^2 + 8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 +
Sin[b]^4))/(3 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 -
192 c^2 Cos[b]^4 + 128 Cos[b]^6 + 6 c^4 Sin[b]^2 -
24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 + 96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6 c^2 Sin[b]^4 + 24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3)) + (1/(
3 2^(1/3)))
Sec[b]^2 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 - 192 c^2 Cos[b]^4 +
128 Cos[b]^6 + 6 c^4 Sin[b]^2 -
24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 + 96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6 c^2 Sin[b]^4 + 24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3) + Tan[b]^2)) -
1/(2 c)Cos[
b]^2 \[Sqrt](-(2/3) Sec[
b]^2 (c^2 - 2 Cos[b]^2 + Sin[b]^2) + (2^(1/3)
Sec[b]^2 (c^4 - 16 c^2 Cos[b]^2 + 16 Cos[b]^4 +
2 c^2 Sin[b]^2 + 8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 +
Sin[b]^4))/(3 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 -
192 c^2 Cos[b]^4 + 128 Cos[b]^6 + 6 c^4 Sin[b]^2 -
24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 + 96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6 c^2 Sin[b]^4 + 24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3)) + (1/(3 2^(1/3)))
Sec[b]^2 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 - 192 c^2 Cos[b]^4 +
128 Cos[b]^6 + 6 c^4 Sin[b]^2 -
24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 + 96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6 c^2 Sin[b]^4 + 24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +

2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3) +
Tan[b]^2) \[Sqrt](-(4/3) Sec[
b]^2 (c^2 - 2 Cos[b]^2 + Sin[b]^2) - (2^(1/3)
Sec[b]^2 (c^4 - 16 c^2 Cos[b]^2 + 16 Cos[b]^4 +
2 c^2 Sin[b]^2 + 8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 +
Sin[b]^4))/(3 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 -
192 c^2 Cos[b]^4 + 128 Cos[b]^6 + 6 c^4 Sin[b]^2 -
24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 + 96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6 c^2 Sin[b]^4 + 24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3)) - (1/(3 2^(1/3)))
Sec[b]^2 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 - 192 c^2 Cos[b]^4 +
128 Cos[b]^6 + 6 c^4 Sin[b]^2 -
24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 + 96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6 c^2 Sin[b]^4 + 24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3) +
2 Tan[b]^2 - (-16 Tan[b] -
8 Sec[b]^2 (c^2 - 2 Cos[b]^2 + Sin[b]^2) Tan[b] +
8 Tan[b]^3)/(4 \[Sqrt](-(2/3) Sec[
b]^2 (c^2 - 2 Cos[b]^2 + Sin[b]^2) + (2^(1/3)
Sec[b]^2 (c^4 - 16 c^2 Cos[b]^2 + 16 Cos[b]^4 +
2 c^2 Sin[b]^2 + 8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 +
Sin[b]^4))/(3 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 -
192 c^2 Cos[b]^4 + 128 Cos[b]^6 +
6 c^4 Sin[b]^2 - 24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 +
96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 + 6 c^2 Sin[b]^4 +
24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3)) + (1/(
3 2^(1/3)))
Sec[b]^2 (2 c^6 + 60 c^4 Cos[b]^2 - 192 c^2 Cos[b]^4 +
128 Cos[b]^6 + 6 c^4 Sin[b]^2 -
24 c^2 Cos[b]^2 Sin[b]^2 + 96 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6 c^2 Sin[b]^4 + 24 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
2 Sin[b]^6 + \[Sqrt](432 c^10 Cos[b]^2 -
432 c^8 Cos[b]^4 + 1296 c^8 Cos[b]^2 Sin[b]^2 -
8640 c^6 Cos[b]^4 Sin[b]^2 +
6912 c^4 Cos[b]^6 Sin[b]^2 +
1296 c^6 Cos[b]^2 Sin[b]^4 +
3456 c^4 Cos[b]^4 Sin[b]^4 +
432 c^4 Cos[b]^2 Sin[b]^6))^(1/3) + Tan[b]^2))))
这是高几的题呀？好难啊！
顺便说一下
qq7936114 - 魔法学徒一级
这位同学，题没那么简单，是你想得太简单了
一个未知数就求不出来吗？
cosA×cosB+sinA×sinB/cos（n×A）=cosC,
B、C、n已知，求sinA。

B、C、n已知则cosB、sinB、cosC是常量了
还有什么不好解？
现在的学生简单的问题都来网上了。够呛

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JuanRequelme
2007-12-20 · TA获得超过304个赞

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陨洞1
2007-12-20

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B、C、n已知则cosB、sinB、cosC是常量了
(cosA)^2 =1-(sinA)^2 削掉 cosA 解即可

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ε詠遠Ю泪ξ
2007-12-20 · 超过20用户采纳过TA的回答

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题目是（cosA×cosB+sinA×sinB）/cos（n×A）=cosC 的话还能帮你化简出来:
A=(1/n)*arcsin[(tanc)^2/(n^2-1)]

如果没有括号的话就比较麻烦了,特别是那个cos(n*A)不太好处理```

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guweirun
2008-01-04 · TA获得超过392个赞

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好的,来踩一下,顺便提醒一下某些人,回帖时不要复制别人的帖,上次一道100分的高分问题,我写了很大的篇幅第一个答了出来,结果楼下的一个人大量copy我的答案，楼主一时眼花，错把分给了他，事后楼主发邮件给我表示了深深的歉意，但也无济于事了，希望网民的素质能普遍提高，不要再发生这种不愉快的事了，提醒我的楼上的朋友注意一下，不要为了刷分，干copy这种缺德事，这样下去会违犯知识产权保护法的！

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