Question

已知圆c:（x-1）^2+y^2=9内有一点P（2,2），过点P作直线L交与圆C于A,B两点,当玄AB长等于更号34，求L

Answer 1

由条件C：（x-1)²+y²=9，

∴C（1，0），r=3，

过C作CD⊥AB于D，连AC，

∵AD=√34/2，AC=3，

∴CD²=3²-（√34/2）²=9-17/2=1/2，

CD=√2/2，

由DC⊥AB， 点C（1,0）到直线LAB：y-2=k（x-2）距离d=√2/2，

∴|k-2k+2|/√（k²+1）=√2/2

2（2-k）=√2×√（k²+1）

4（2-k）²=2（k²+1）

k²-4k+3=0，

（k-3）（k-1)=0

∴k1=3，k2=1，

∴LAB：y-2=3（x-2)，y=3x-4，

y-2=x-2                        y=x。