Question

有点难，答案是A ，但不知道如何解，求具体过程，谢谢！

质量相等、边长分别为a、b、c、(a<b<c)的甲、乙、丙三个匀质立方体放在水平桌面上。若甲、乙沿水平方向均切去厚度为h的一块后，剩余部分对桌面的压强相等，如图所示。若甲、丙沿水平方向均切去h' 的一块后，剩余部分对桌面的压强相等。 则（ ）
A. h' ＜ h
B. h' = h
C. h' ＜ h
D. h' 和 h的大小无法判断

Answer 1

m(a-h)/(a^3)=m(b-h)/(b^3)
(a-h)b^3=(b-h)a^3
h=(a(b^3)-(a^3)b)/(b^3-a^3)
=a-(b-a)(a^3)/(b^3-a^3)
=a-(a^3)/(b^2+ab+a^2)
=a-(a^3)/((b+a/2)^2+3(a^2)/4)
令f(x)=a-(a^3)/((x+a/2)^2+3(a^2)/4)
则h=f(b)，h'=f(c)，易得x>0时，f(x)递增
所以c>b时，f(c)>f(b)，即h'>h

A选项写错了吧？