已知a是方程x^2-2013x+1=0一个根,试求a^2-2012a+2013/a^2+1
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因为a是方程x²－2013x＋1=0的一个根，则：a²－2013a＋1=0，或者：a²=2013a－1、a²＋1=2013a、a＋(1/a)=2013
则：
a²－2012a＋(2013)/(a²＋1)
=(2013a－1)－2012a＋(2013)/(2013a)
=a－1＋(1/a)
=2013－1
=2012
则：
a²－2012a＋(2013)/(a²＋1)
=(2013a－1)－2012a＋(2013)/(2013a)
=a－1＋(1/a)
=2013－1
=2012
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