Question

已知复数其(1-2i)i(中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上其中mn>0,则1/m+1/n的最小值是？

Answer 1

(1-2i)i=2+1i
显然，M点坐标为(2,1)。
直线y=mx+n过M点，所以有：
1=2m+n
而1/m+1/n=y，以n=1-2m代入，有：
1/m+1/(1-2m)=y
...

Answer 2

(1-2i)i=2+i 所以，M点坐标为(2,1)。
直线y=mx+n过M点，所以1=2m+n
1/m+1/n=（1/m+1/n）（2m+n）=3+n/m+(2m)/n>=3+2=5.
所以他的最小值是5.

Answer 3

(1-2i)i=2 i,则可看出M在复平面内的坐表为(2，1)，带入，得到1=2m n, 将代入式子中，得，(2m n)/m (2m n)/n.化简2 n/m 2m/n 1,2m/n n/m>=2根2,所以，为3 2根2