Question

七年级下学期三元一次方程组和二元一次方程组问题

1、小红和小玉两人都收到了18张元旦新年贺卡，每张贺卡都不超过4元，但最少需要2元，小红收到的4元、3元、2元的贺卡张数分别与小玉受到了3元、2元、4元的张数一样多。如果她们收到贺卡的总价相同，问小红收到几张2元的贺卡？

2、现有1角、5角、1元硬币各25枚，从中取出36枚，共值24元。1角、5角、1元硬币各取多少枚？

3、m为正整数，已知关于x、y的二元一次方程组{mx+2y=10 ，3x-2y=0 有整数解，求m。

4、已知三元一次方程组{x+y=3a ，y+z=5a ， z+x=4a 的解使代数式x-2y+3z的值等于 -10，求a的值。

要具体过程！谢谢！

Answer 1

1、设小红收到4元卡X张，三元卡Y张，2元卡Z张
方程1，X+Y+Z=18，得X+Y=18-Z
方程2,4X+3Y+2Z=3X+2Y+4Z，得X+Y=2Z
则方程3,18-Z=2Z，Z=6
2、设1角X枚，5角Y枚，1元Z枚
方程1，X+Y+Z=36（X，Y，Z≤25）
方程2,0.1X+0.5Y+1Z=24
3、2y=10-mx，2y=3x，即10-mx=3x，x=10/（m+3），又因为m为正整数，方程有整数解，所以m+3=10，所以m=7
4、x+y=3a，即x=3a-y，y+z=5a，即z=5a-y，则z+x=4a即5a-y+3a-y=4a，即y=2a，则x=a，z=3a，所以x-2y+3z=-10为a-4a+9a=-10，所以a=-5/3

Answer 2

1.解设小红4元收到a张3元b张 2元c张
【木有大括号符号我直接打】
a+b+c=18
4a+3b+2c=3a+2b+4c
解得C=6
2元有6张【我还没学到三元一次 过程写的不知道够不够完整 结果错不了】
2.解设各取abc枚
A+B+C=36
A+5B+10C=240
解【我就不帮算了】
3.{mx+2y=10 ，——1
3x-2y=0 ——2
由1+2得m=7

Answer 3

1、设小红收到4元卡X张，三元卡Y张，2元卡Z张
方程1，X+Y+Z=18，得X+Y=18-Z
方程2,4X+3Y+2Z=3X+2Y+4Z，得X+Y=2Z
则方程3,18-Z=2Z，Z=6
2、设1角X枚，5角Y枚，1元Z枚
方程1，X+Y+Z=36（X，Y，Z≤25）
方程2,0.1X+0.5Y+1Z=24
3、2y=10-mx，2y=3x，即10-mx=3x，x=10/（m+3），又因为m为正整数，方程有整数解，所以m+3=10，所以m=7
4、x+y=3a，即x=3a-y，y+z=5a，即z=5a-y，则z+x=4a即5a-y+3a-y=4a，即y=2a，则x=a，z=3a，所以x-2y+3z=-10为a-4a+9a=-10，所以a=-5/3

Answer 4

1设4元X张，3元Y张，2元Z张。则有题意可得，