过直线y=x上的一点作圆(x－5)2+(y－1)2=2的两条切线，则切线长的最小值为？
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60°，看见图片你就明白啦
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√10／2
解见图
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圆心(5，1)到直线的距离是d=2√2，则切线长的最小值是：√[d²＋r²]=√(8＋2)=√10
【切线长、圆心到直线距离、圆的半径成直角三角形】
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(x-5)^2+(y-1)^2=2
圆心C（5,1）
C到直线y=x距离
d=|5-1|/√2=2√2
d^2=8
r^2=2
切线最小值=√[d^2-r^2]=√6
圆心C（5,1）
C到直线y=x距离
d=|5-1|/√2=2√2
d^2=8
r^2=2
切线最小值=√[d^2-r^2]=√6
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设y=x上一点为P，圆心为O，切点为Q
总有 PQ²+OQ²=OP²
OQ为定值√2，OP最小为4/√2=2√2
PQ最小为√6
几何意义是，OP满足OP⊥直线y=x
PQ为一条倾斜直线
总有 PQ²+OQ²=OP²
OQ为定值√2，OP最小为4/√2=2√2
PQ最小为√6
几何意义是，OP满足OP⊥直线y=x
PQ为一条倾斜直线
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