已知函数y=1/2cos^x+（根号3）/2 sinxcosx+1,x属于R，怎么化简
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y=1/2cos²x+（根号3）/2 sinxcosx+1
=(1/2)*(cos2x +1)/2 +（根号3）/4 *sin2x +1
=(1/2)*[cos2x*(1/2)+sin2x*根号3/2] + 5/4
=(1/2)*[cos2x*cos(π/3) +sin2x*sin(π/3)] +5/4
=(1/2)*cos(2x - π/3) +5/4
=(1/2)*(cos2x +1)/2 +（根号3）/4 *sin2x +1
=(1/2)*[cos2x*(1/2)+sin2x*根号3/2] + 5/4
=(1/2)*[cos2x*cos(π/3) +sin2x*sin(π/3)] +5/4
=(1/2)*cos(2x - π/3) +5/4
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“根号3）/4 * sin2x”不是应该是“根号3*sin2x”这个吗？
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哦，你的原题应该是 2分之根号3*sinxcosx 吧！
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解：两边＊4
4y=2cos^x+2倍根号3sinxcosx+4
4y=(2cos^x-1)+2倍根3sinxcosx+5
4y=cos2x+根号3sin2x+5
4y=2(1/2cos2x+根3/2sin2x)+5
4y=2sin(2x+30度)+5 或4y=2cos(2x-60度)+5
所以y=1/2sin(2x+30度)+5/4 或y=1/2cos(2x-60度)+5/4
4y=2cos^x+2倍根号3sinxcosx+4
4y=(2cos^x-1)+2倍根3sinxcosx+5
4y=cos2x+根号3sin2x+5
4y=2(1/2cos2x+根3/2sin2x)+5
4y=2sin(2x+30度)+5 或4y=2cos(2x-60度)+5
所以y=1/2sin(2x+30度)+5/4 或y=1/2cos(2x-60度)+5/4
追问
再求函数f(X)在[π/12，π/4]上的最大值和最小值并求出相应的X的值
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