Question

求微分方程y'+y/x=sinx/x的通解，要详细步骤。

Answer 1

y'+y/x=sinx/x
xy'+y=sinx
因为：(xy)'=xy'+y
所以(xy)'=sinx
两边积分：
xy=-cosx+C
xy+cosx+C=0

Answer 2

这个是一阶线性微分方程dy/dx+P（x）y=Q（x），其通解公式为y=e^(-∫p（x）dx)*(C+∫Q(x)*(e^∫p(x)dx)dx)，代入即可