Question

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且当-1≤x<0时，f(x)=2x3+5ax2+4a2x+b.

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且当-1≤x<0时，f(x)=2x3+5ax2+4a2x+b.
(1)求函数f(x)的解析式
(2)1<a<=3时，求函数f(x)在(0,1]上的最大值g(a)

Answer 1

当0<x≤1时，0>-x≥-1
所以f（-x）=2（-x)^3+5a(-x)^2+4a^2(-x)+b=-2x^3+5ax^2-4a^2x+b
根据题意f（x）为定义域上的奇函数
所以
f（-x）=-f（x）
所以f（x）=-f（-x）=2x^3-5ax^2+4a^2x-b
so f(x)={2x^3+5ax^2+4a^2x+b , -1≤x<0
{0 ,x=0
{2x^3-5ax^2+4a^2x-b ,0<x≤1

Answer 2

晕

Answer 3

不懂

Answer 4

题目看得我有点晕，整理清楚点再说吧