在三角形ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆心O交AC于点E，交BC于点D。求证D是BC中点
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连接AD
有圆的定理知<ADB=90 也即<ADC=90 即<ADB=<ADC
又AB=AC;AD=AD
所以三角形ADB全等于三角形ADC
得出BD=CD
也即D是BC中点
有圆的定理知<ADB=90 也即<ADC=90 即<ADB=<ADC
又AB=AC;AD=AD
所以三角形ADB全等于三角形ADC
得出BD=CD
也即D是BC中点
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连结OD
<AOD=2<BOD（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍
<AOD+<BOD=180
<BOD=60
OB=OD
<BOD=<ODB=<OBD=60
三角形BOD为等边三角形
三角形ABC中，AB=AC
<OBD=60
三角形ABC为等边三角形
OB=1/2AB
BD=1/2BC
D是BC中点
<AOD=2<BOD（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍
<AOD+<BOD=180
<BOD=60
OB=OD
<BOD=<ODB=<OBD=60
三角形BOD为等边三角形
三角形ABC中，AB=AC
<OBD=60
三角形ABC为等边三角形
OB=1/2AB
BD=1/2BC
D是BC中点
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