Question

初中数学函数。

已知P(-3,m)和Q(1,m)是二次函数y=2x^2+bx+1图象上的两点.
1)求b的值
2)讲二次函数y=2x^2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值

Answer 1

(1)∵P(-3,m)和Q(1,m)是二次函数y=2x²+bx+1图象上的两点
∴m＝19－3b m＝3＋b 解得：b＝4
(2)y＝2x²＋4x＋1＝2(x＋1)²－1
∵二次函数y=2x^2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位使平移后的图象与x轴无交点
∴k－1＞0 ∴k＞1
∵k是正整数 ∴k的最小值＝2

Answer 2

1)m=2*(-3)^2+(-3)b+1 (1)
m=2+b+1 (2)
由(1)(2)式可得：b=4
2)据题意可得：y=2x^2+4x+1+k
所以，y=2x^2+4x+1+k无实数解
即4^2-4*2*(1+k)<0
解得：k>1
所以k的最小值为2