Question

某同学带20元钱准备去买钢笔圆珠笔而且正好把钱用完，已知每支钢笔3元，每支圆珠笔2元

问有多少种不同的方法？（不同的购买方法中钢笔、圆珠笔各至少买一支）试说明理由，并写出各种购买方法

Answer 1

20÷3=6（支）……2元
因此可以买6支钢笔和1支圆珠笔
因为2和3的公倍数是6，所以可以用2支钢笔换3枝圆珠笔
共有3种情况，如下
钢笔 6 4 2
圆珠笔 1 4 7

Answer 2

钢笔价格为奇数，圆珠笔价格与总钱数都是偶数，钱恰好花完，那么购钢笔数必须是偶数，然后所剩钱数不小于2元即可，这样签好可以把钱花完。如此易得方案：
（钢笔数，圆珠笔数）=
(2,7)，(4,4)，(6,1)。
共3种方案。

Answer 3

钢笔 2 圆珠笔 6
钢笔 7 圆珠笔 4
钢笔 4 圆珠笔 1

Answer 4

设钢笔买x只，圆珠笔买y只。
3x+2y=20
x=2、y=7或x=4、y=4或x=6、y=1

Answer 5

设钢笔买x枝,圆珠笔买y枝，且x,y>=1且为正整数
3x+2y=20
接出方程x,y即是答案。
1. x=2，y=7
2. x=4,y=4
3. x=6,y=1