Question

求解数学题 为了加快教学手段的现代化，某校计划购买一批电脑

已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面的负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同前提下，你如何选择？请说明理由

Answer 1

解：设学校购买x台电脑时两公司费用相同。
甲每台优惠：5800*(1-70%)=1740(元）
乙每台优惠：5800*（1-85%）=580（元）
1740*(x-10）=580*x
x=15
因为1740>850所以当购买15太一下时选乙公司，购买15台时，甲乙都可以。购买15台以上时选甲公司。

Answer 2

设该学校购买x台电脑,选择甲公司的费用为y1元,乙公司的费用为y2元,根据题意得:
y1=5800*10+5800*70%(x-10)
=4060x+17400
y2=5800*85%x
=4930x
当y1<y2时，4060x+17400<4930x
解得x>20,所以应选择甲公司
当y1=y2
4060x+17400=4930x
解得x=20,所以选择两公司均可
当y1>y2
4060x+17400>4930x
解得x<20,所以应选择乙公司
综上所述,当购买电脑的台数多于20台时,应选择甲公司
当购买电脑台数等于20台时选择两公司均可
当购买电脑台数少于20台时,应选择乙公司

Answer 3

解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司．
如果购买电脑多于10台．则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付[10×5800+5800（x-10）×70%]元，到乙公司购买需付5800×85%x元．
根据题意得：
1）若甲公司优惠：
则10×5800+5800（x-10）×70%＜5800×85% x
解得：x＞20；
2）若乙公司优惠：
则10×5800+5800（x-10）×70%＞5800×85% x
解得：x＜20；
3）若两公司一样优惠：
则10×5800+5800（x-10）×70%=5800×85%x
解得：x=20．
答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是表示出甲、乙两公司需要的付费，难度一般．

Answer 4

楼下已经给出正确解答了，我完全是混经验的