Question

如图所示,弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A

如图7－2所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中(　　)
　　A．小球最大动能应等于mgA
　　B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
　　C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
　　D．小球在最低点时的弹力等于2mg
求物理高手进行受力及详细分析，希望帮我理解这类题目，万分感谢，好的话就重谢

Answer 1

最高点时弹簧原长，说明在振幅一半处是系统的平衡点，此时弹簧的压缩量为A/2，
即mg=k*A/2
可求得，k=2mg/A
1,小球最大动能点在系统平衡位置，此处动能由机械能守恒为：1/2mgA-1/2*k*(1/2*A)^2=1/4mgA,所以A错误
2,系统无外力做功，机械能守恒，应该是弹簧的弹性势能、小球动能和小球重力势能总和保持不变，B错误
3，弹簧最大弹性势能在运动最低点，此时弹性势能为：1/2*k*A^2=mgA，C错误
4，小球在最低点弹力为：k*A=2mg,D正确
综上，答案只有D
这个题目只要你把弹簧刚度k求出来就很好解答了

Answer 2

1、小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的动能、重力势能、弹性势能之各不变。B错误。
2、小球的平衡位置F弹=mg，设为0点，最高点时的速度为零，弹性势能为零。重力势能最大。小球在最低点时，动能为零。重力势能为零，弹性势能最大。
取小球在最低点时的重力势能为零，则在最高点时的重力势能为2mgA,
由于机械能守恒，小球在最高点时的弹性势能也为2mgA,所以C正确。
3、小球在平衡位置时的动能最大，此时应该有EK+mgA+E弹=2mgA ，所以最大动能应该小球mgA.。A错误。
4、小球在最高点和最低点时的加速度大小相等、，在最高点时只受重力作用。a=g,向下。小球在最低点是的加速度也应该是a=g,方向向上。F弹-mg=ma
F弹=mg+ma=2mg。D正确。