Question

已知XY=8，满足Xˇ2Yˇ-XYˇ2-X+Y=56，求Xˇ2+Yˇ2的值

Answer 1

在线数学帮助你：
这是一道关于化简求解的题目；
根据题目给出的式子：
X^2Y-XY^2-X+Y=56；
提出XY；XY（X-Y）-（X-Y）=56；
再提出（X-Y）可得；（XY-1）（X-Y）=56；
因为XY=8；XY-1=7；那么就有：
7（X+Y）=56；X-Y=8；

运用一下完全平方公式：（X-Y）^2=X^2-2XY+Y^2=8^2=64；
因此；X^2+Y^2=64-2XY=64+2*8=80

但愿对你有帮助！祝你学习愉快！

Answer 2

Xˇ2Yˇ-XYˇ2-X+Y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(x-y)(xy-1)=56
7(x-y)=56
x-y=8
两边平方得：
x²+y²-2xy=64
x²+y²=64+2xy=64+16=80

Answer 3

已知xy=8，满足x²y-xy²-x+y=56，求x²+y²的值
解：x²y-xy²-x+y=xy(x-y)-(x-y)=(x-y)(xy-1)=(x-y)(8-1)=7(x-y)=56，故x-y=8
(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+y²-16=64，∴x²+y²=80