
如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部。
1.若∠A=40°,求∠1+∠2的度数。2.试猜想∠1+∠2与∠A之间的数量关系,并证明。图在http://zhidao.baidu.com/question/40519...
1.若∠A=40°,求∠1+∠2的度数。2.试猜想∠1+∠2与∠A之间的数量关系,并证明。
图在http://zhidao.baidu.com/question/405198568.html
要推理,不要方程 展开
图在http://zhidao.baidu.com/question/405198568.html
要推理,不要方程 展开
2个回答
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如图,由已知得
A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠3<90°、∠4<90°
∴△A'DE≌△ADE
∠3=∠5,∠4=∠6
又,∠2+∠5=∠4+∠A'..............(1) △的外角=不相邻的两个内角和
∠1+∠6=∠3+∠A'....................(2)
(1)+(2)并化简
∠1+∠2=∠4+∠A'+∠3+∠A'-∠5-∠6=2∠A'=2∠A........(3)
所以
1,若∠A=40°,则由(3)式∠1+∠2=2∠A=2×40=80°
2,即(3)式 ∠1+∠2=2∠A
如果 点A落在四边形BCDE的外部
则∠3或∠4必有一个大于90°,设∠4大于90°
同理可得
∠2-∠1=2∠A
A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠3<90°、∠4<90°
∴△A'DE≌△ADE
∠3=∠5,∠4=∠6
又,∠2+∠5=∠4+∠A'..............(1) △的外角=不相邻的两个内角和
∠1+∠6=∠3+∠A'....................(2)
(1)+(2)并化简
∠1+∠2=∠4+∠A'+∠3+∠A'-∠5-∠6=2∠A'=2∠A........(3)
所以
1,若∠A=40°,则由(3)式∠1+∠2=2∠A=2×40=80°
2,即(3)式 ∠1+∠2=2∠A
如果 点A落在四边形BCDE的外部
则∠3或∠4必有一个大于90°,设∠4大于90°
同理可得
∠2-∠1=2∠A
追问
哥啊,我要推理,不要方程的

2024-11-13 广告
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