Question

平面几何题，正三角形证明题，高手进~

恩，题目应该是AF=BE=CD，光把图贴过来了，忘记修改错误了~

Answer 1

过A作AG//CD，CG//AD，由于是平行四边形，AG=CD=AF，<CAG=<BAF，CAG和BAF两个三角形全等，CG=BF，AD=CG=BF，EF=DF，其他同理可证

追问

对不起，<CAG=<BAF是如何推出来的？

追答

不好意思，这题确实比我想象的要复杂一点，之前想得太简单了，证明有误。我重新证明了一下，用的是比较流氓的方法，见图片……希望你能看懂吧。

追问

good！不错~虽然方法不够漂亮。再等等看有没有更漂亮的证明方法~

追答

用图形的话是比较形象一点，但是其实直接用余弦定理的话也可以。以三角形ABF来说，假设AB=1，AF=a，BF=x，cos<F=(a*a+x*x-1)/(2*a*x)，对x变量求导，可以看到cos<F是随x单增的，仍然可以得到后面的F<D<E的那一步。

Answer 2

题目确实有问题

Answer 3

题不对把？是不是AF=BE=CD？