Question

已知函数f(x)=√3sin2x-2sin²x。

1求函数最大值。
2求函数的零点的集合

Answer 1

f(x)=√3sin2x-2(sinx)^2=√3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π/6)-1。
1,函数的最大值是2。
2,f(x)=2sin(2x+π/6)-1=0，则sin(2x+π/6)=1/2。
2x+π/6=2kπ+π/6或2x+π/6=2kπ+5π/6，即x=kπ或x=kπ+π/3。
函数的零点的集合是{x/x=kπ或x=kπ+π/3}。