已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x^2+x-2,求f(x)与g(x)的表达式
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f(x)=g(x)+x^2+x-2 ---⑴
f(-x)=g(-x)+x^2-x-2
f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)=-g(x)+x^2-x-2 ---⑵
⑴+⑵
2f(x)=2*x^2-2*2
所以f(x)=x^2-2
于是g(x)=-x
f(-x)=g(-x)+x^2-x-2
f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)=-g(x)+x^2-x-2 ---⑵
⑴+⑵
2f(x)=2*x^2-2*2
所以f(x)=x^2-2
于是g(x)=-x
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