如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则S△afc= cm？
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解：连接BF，过B作BO⊥AC于O，过点F作FM⊥AC于M．
Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC=√AB²＋BC²=3√5
BO=AB·BC/AC=6√5/5
∵EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，
∴Rt△BGF和Rt△ABC中
BG:FG=BG:AB=2
，
∴Rt△BGF∽Rt△ABC，
∴∠FBG=∠ACB
∴AC∥BF
∴FM=OB=6√5/5，
∴S△AFC=AC×FM÷2=9．
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