Question

如何求函数零点个数

具体点

Answer 1

其实最实用的办法就是利用函数单调性来分割定义域区间,在求得各区间的最大值或者最小值与0作比较即可确定各区间是否有零点.此法最为实用也最不容易漏数.其次莫过于数形结合,结合某些函数的特殊性质来判断.还有就是如果函数是高次幂,目测可以因私分解的可以直接分解直接求解即可.当然如果函数是分式式,就得结合某些函数的特性利用平移函数图像,对称等特性来确定对于此类式此法很管用不妨试一下

Answer 2

如果可以画图就先画图嘛，
如果一个图像过x轴有单调性而且一头在正半轴一头在负半轴就有零点，像这样数就行了。

如果没图就算得儿塔-_-||
就是那个三角形的符号那个！得儿塔求出来大于零
就有2个零点如果x=a或x=b那么零点就是(a,0)和(b,0)等于零就只有一个，小于零就没有！懂了吗～

Answer 3

函数零点有一个简易判断法：对于连续函数f(x)若有f(a)*f(b)<0（设a<b），则(a,b)区间内必有零点
判断零点个数的题一般有三种方法，一种是计算f(a)*f(b)，通过收缩区间来确定零点具体位置，避免区间过大同时包含几个零点；另一种是画出大概的图像；第三种是借助导函数的符号来判断函数的单调性，进而确定零点

Answer 4

先求导，再根据导数两边符号判断单调区间，求出这个函数的所有极值、拐点与最值，相邻的极值如果反号，它们中间必有一个0点。

Answer 5

求函数的一阶导数，令其为零，解得根的个数就是零点的个数