Question

如图，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P从中点c滑到b端时，电压表的前后示数之比是8:5。求：

⑴滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时电灯消耗的电功率之比。
⑵如变阻器的最大阻值Rab=60欧，电灯的阻值是多少？

注：麻烦各位高手啦！老师说要用5种方法解答，好想哭啊！在下只会一种：等压列方程。不过我算的得数不一定对。请各位高手速来解答~

Answer 1

1、电灯消耗的功率 P=U^2/R，
那么，在C点和B点时灯泡消耗的功率之比
Pc:Pb=(Uc^2/R):(Ub^2/R)=(Uc:Ub)^2=(8:5)^2=64:25

2、设电灯的阻值为RL，电源电压为U.根据串联电路分压原理
滑动电阻在C点时两端电压 Uc=RU/(R+60/2) ...(电流I1=U/(R+60/2)
滑动电阻在B点时两端电压 Ub=RU/(R+60)......(电流I2=RU/(R+60)
两式相除得Uc/Ub=(R+60)/(R+60/2)=8/5
计算得出R=20（欧）

Answer 2

解：
1、电灯消耗的功率 W=V2/R，
那么，在C点和B点时灯泡消耗的功率之比Wc:Wb=(Vc2/R):(Vb2/R)=(Vc:Vb)2=(8:5)2=64:25
（说明：V2、Vc2、Vb2等分别为V、Vc、Vb的平方，输入法原因只能写成这样了）
2、设电灯的阻值为R，根据串联电路分压原理
滑动电阻在C点时两端电压 Vc=R/(R+60/2) 滑动电阻在B点时两端电压 Vb=R/(R+60)
两式相除得Vc/Vb=(R+60)/(R+60/2)=8/5 计算得出R=20（欧）