Question

已知:如图8—103所示,∠1=∠2,EM、FN分别平分∠PEB,∠PFD。求证AB‖CD,EM‖FN

已知:如图8—103所示,∠1=∠2,EM、FN分别平分∠PEB,∠PFD。求证AB‖CD,EM‖FN

Answer 1

证明：因为EM、FN分别平分∠PEB,∠PFD，
所以∠1=∠PEM,∠2=∠PFN
又因为∠1=∠2
所以∠PEB=∠PFD
所以AB‖CD（同位角相等，两直线平行）
所以 ∠BEQ= ∠DFQ
又因为 ∠1=∠2
所以 ∠MEQ=∠NFQ(等量代换)
所以EM‖FN（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

因为,∠1=∠2，根据同位角相等，所以EM‖FN
因为EM、FN分别平分∠PEB,∠PFD，且∠1=∠2,EM，所以∠PEB=∠PFD，根据同位角相等，所以AB‖CD