Question

探究证明:如图,三角形ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过点C做CD⊥AB于点D，设AD=a,BD=b

（1）分别用a、b表示线段OC、CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系（用含a、b的式子表式）
归纳结论：
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出二分之a加b与根号ab的大小关系是：
实际应用：
要制作面积为一平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值。

Answer 1

显然OC=R=（a+b）/2。在圆内，直径所对的圆周角是直角，易证 角ACD=角DBC。又因角ADC=角BDC，所以三角形ACD与三角形CBD相似。

所以AD/CD=CD/BD。根号CD=根号（AD*BD）=根号ab
若a不等于b，如图
在直角三角形中，斜边一定比直角边长，即CD< OC，根号ab<（a+b）/2

若a=b，OC=CD，（a+b）/2 = 根号ab。
所以你要的结果是著名的基本不等式:
根号ab <= （a+b）/2. （a，b〉0）仅当a=b时，等号成立。

应用题就是ab=1，a，b〉0，求2（a+b）最小值
由上述结论，1<= (a+b)/2
所以2(a+b)最小值就是4
当a=b=1时等号成立。

Answer 2

OC=二分之a加b
CD=根号ab
二分之a加b恒大于或等于根号ab，a=b时取等号

Answer 3

CD=根号ab，BC=根号b(a+b),AC=根号a(a+b)，AB=根号(AC平方+BC平方），OC=1/2AB

Answer 4

CD=根号ab，BC=根号b(a+b),AC=根号a(a+b)，AB=根号(AC平方+BC平方），OC=1/2AB

Answer 5

(1)OC=(a+b)/2;
CD=根号（ab）;
（2）2*OC*OC-CD*CD=(a*a+b*b)/2;