Question

已知:抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点A在一次函数y=-8/3x+8的图像上，该抛物线与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），

已知:抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点A在一次函数y=-8/3x+8的图像上，该抛物线与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），且过点D(0,4)
1.求解析式
2.设H为线段OC上一点，过点作，交于，若得面积等于，求直线的解析式
3.在（2）的基础上抛物线上是否存在一点，过点作轴，交直线于，使点为等腰梯形的四个顶点，若存在，求点的坐标;若不存在，说明理由

Answer 1

解：1，y=ax²-2ax+c-1的对称轴为x=1，且顶点在直线y=-8/3x+8上，所以顶点为A（1,16/3）。设抛物线的解析式为y=a(x-1）²+16/3，把D(0,4）代入，得a=-4/3，所以y=-4/3x²+8/3x+4.。 2，抛物线与x轴交于B（-1,0）,C(3,0).,下面的问题在关键地方含糊其辞，就无法解答了。

Answer 2

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