如图1，在三角形ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12,AC=22,求MD的长。
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延长BD交AC于E，
∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠EAD
∵ ∠BAD=∠EAD AD=AD ∠ADB=∠ADE=90°
∴ 三角形ADB与三角形ADE全等
∴ BD=DE AE=AB=12
∴ D为BE中点 CE=AC-AE=10
∵ M为BC的中点
D为BE中点
∴ DM=1/2EC=5
∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠EAD
∵ ∠BAD=∠EAD AD=AD ∠ADB=∠ADE=90°
∴ 三角形ADB与三角形ADE全等
∴ BD=DE AE=AB=12
∴ D为BE中点 CE=AC-AE=10
∵ M为BC的中点
D为BE中点
∴ DM=1/2EC=5
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