Question

把下列各式分解因式

（1）（2x+y）(2x-3y)-3x(2x+y)
（2）4a(m-n)-2b(n-m)
（3）7m(x-5)的三次方-2n(x-5)的二次方
（4）4p的二次方（a+3）-3p的二次方（a+3）的二次方
（5）3p的二次方(a-x)-2p的二次方(x-a)
(6) 6m(p的二次方-q)的三次方+4n(q-p的二次方)的二次方
（7）a(x+y)+b(x+y)-c(x+y)
(8) 3a的二次方b（2x-y）-6ab的二次方（y-2x）

Answer 1

（1）（2x+y）(2x-3y)-3x(2x+y)=(2x+y)(2x-3y-3x)=(2x+y)(-x-2y)=-(2x+y)(x+2y)

（2）4a(m-n)-2b(n-m) =2(m-n)(2a+b)

（3）7m(x-5)的三次方-2n(x-5)的二次方=(x-5)²(7mx-35m-2n)

（4）4p²（a+3）-3p²(a+3)²=p²(a+3)(4-3a-9)=-p²(a+3)(3a+5)

（5）3p²(a-x)-2p²(x-a)=3p²(a-x)+2p²(a-x)=5p²(a-x)

(6) 6m(p²-q)³+4n(q-p²)²=6m(p²-q)³+4n(p²-q)²=2(p²-q)²(3mp²-3mq+2n)

（7）a(x+y)+b(x+y)-c(x+y)=(x+y)(a+b-c)

(8) 3a²b（2x-y）-6ab²（y-2x）=3a²b(2x-y)+6ab²(2x-y)=3ab(2x-y)(a+2b)