Question

已知x/x^2-x+1=7 求x^2/x^4+x^2+1的值

过程解析。。

Answer 1

x/x^2-x+1=7
分子分母同时除以x，得
1/(x-1+1/x)=7
x-1+1/x=1/7
x + 1/x =8/7
平方得
(x + 1/x)² =(8/7)²=64/49
x² + 2 + 1/x² = 64/49
x² +1 + 1/x² = 15/49
求倒数
1/(x² +1 + 1/x²)= 49/15
分子分母同时乘以x²，得
x^2/x^4+x^2+1=49/15

答：
x^2/x^4+x^2+1=49/15

Answer 2

x/x^2-x+1=7
求倒数：
x^2-x+1/x=7
x + 1/x =8/7
平方得
(x + 1/x)² =(8/7)²=64/49
x² + 2 + 1/x² = 64/49
x² +1 + 1/x² = 15/49
求倒数
1/(x² +1 + 1/x²)= 49/15
分子分母同时乘以x²，得
x^2/x^4+x^2+1=49/15

答：
x^2/x^4+x^2+1=49/15

Answer 3

x/x^2-x+1=7
分子分母同时除以x，得
1/(x-1+1/x)=7
x-1+1/x=1/7
x + 1/x =8/7
平方得
(x + 1/x)² =(8/7)²=64/49
x² + 2 + 1/x² = 64/49
x² +1 + 1/x² = 15/49
求倒数
1/(x² +1 + 1/x²)= 49/15
分子分母同时乘以x²，得
x^2/x^4+x^2+1=49/15

Answer 4

猪头三