如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,那么BC²=2CA•CD吗

laoye20011
2012-05-06 · TA获得超过5558个赞
知道大有可为答主
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证明:
作AE⊥BC 于E;则∠AEC=90°
∵ AB =AC
∴ AE = EC =1/2BC
∵ BD⊥AC
∴ ∠BDC = ∠AEC = 90°;∠C=∠C
∴ ΔBDC ∽ΔAEC ==> AC/BC = EC/CD
==> BC*EC = CA*CD
==> BC *1/2*BC =CA*CD
∴ BC²=2CA•CD
结论成立
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