Question

数学必修四，求高手解释

下列各式的值为正的是：
A.cos2-sin2 B.cos2*sin2 C.tam2*cos2 D.sin2-tan2
要解释

Answer 1

因为π<2<2π，在第二象限。sin2>0，1<cos2<0，两边同时乘以大于0的sin2，不等号不变号：→sin2<tan2<0。很明显：只有C。

Answer 2

作出它的坐标图像，可以看出，在区间【-π/2,0】上，y随x的增加而增加，所以 y=sinx是增函数

Answer 3

C,D

追问

理由呢，答案是选C

追答

你把π看成是3,14，比较2可以发现2是第二象限的角
∴sin2＞0,cos2＜0,tan2＜0
是C，D

Answer 4

D

追问

理由呢，答案是选C

Answer 5

CD

追问

理由呢，答案是选C

追答

特殊值法。详细的解释就是，2是代表两个弧度，一个弧度是57.3°，两个弧度就是114.6°，介于90°与135°之间，而介于90°和135°角之间的角度的性质基本一致，所以取个特殊值120°，将2都换成120°，然后代入计算，即可得到结果。
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