Question

正比例函数与一次函数的图像交于点A（4，3），B为一次函数与y轴的交点，切OA=2OB。（1）求两个函数的解析式

Answer 1

解：因为正比斗启例函数经过A（4,3）,所以其解析式为y=3/4x，OA²= 3²+4²，所以OA=5，因为OB=1/2OA=5/激李2, 故B（0,5/2），或明销迟B（0，-5/2）； 设过A，B的一次函数的解析式为y=kx+b，则y=1/8x+5/2，或y=11/8x-5/2.

Answer 2

设正比例函数为y=k/x，一次函数为伏备y=ax+b，则有
3=k/4，k=12，陪厅源y=12/x，
3=4a+b
OA=√（3^2+4^2)=5
B点坐标为(0,b)
OB=b=OA/2=5/芦态2，a=(3-b)/4=1/8
y=x/8+5/2。