~~设u=f(x,y,z),φ(x^2,e^y,z)=0,y=sinx，其中f,φ有一阶连续偏导数，且&φ/&z ≠ 0,求du/dx
设u=f(x,y,z),φ(x^2,e^y,z)=0,y=sinx，其中f,φ有一阶连续偏导数，且&φ/&z≠0,求du/dx...
设u=f(x,y,z),φ(x^2,e^y,z)=0,y=sinx，其中f,φ有一阶连续偏导数，且&φ/&z ≠ 0,求du/dx
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φ(x^2,e^y,z)=0:
2 x φ'1+cosxe^yφ‘2+z'φ'3=0
=>z'=-[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3
du/dx=f'1+cosx f'2+z' f'3
=f'1+cosx f'2-{[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3} f'3
2 x φ'1+cosxe^yφ‘2+z'φ'3=0
=>z'=-[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3
du/dx=f'1+cosx f'2+z' f'3
=f'1+cosx f'2-{[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3} f'3
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