Question

数学题！！思明区2012 25题，求答案啊亲*^0^*

平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,角B为锐角,tan角B=4/3,E为线段AB上的一个动点,EF垂直AB，交射线BC于点G，交射线DC于点F。
1）若点G在线段BC上，求三角形BEG和三角形CFG的周长之和

Answer 1

有图可知：CF=EH;EF=CH;所以所求之和即相当于求直角三角形BCH的周长。

tanB=CH/BH=4/3

CH平方+BH平方=100

BH=6

CH=8

周长之和为10+8+6=24

Answer 2

解：过点C作CM⊥AB于M，设BM＝3X
∵CM⊥AB，EF⊥AB，AB∥CD
∴矩形EFCM
∴CM＝EF，CF＝EM
∵tan∠B=4/3，BM＝3X
∴CM/3X＝4/3
∴CM＝4X
∴BC＝√（BM²+CM²）＝√（9X²+16X²）＝5X
∵BC＝10
∴5X＝10
X＝2
∴BM＝3X＝6,CM＝4X＝8
∵L△BEG＝BE+BG+EG，L△CFG＝CF+CG+FG
∴L△BEG+L△CFG＝BE+BG+EG+CF+CG+FG＝（BE+CF）+（BG+CG）+（EG+FG）
∵BE+CF＝BE+EM＝BM＝6
BG+CG＝BC＝10
EG+FG＝EF＝CM＝8
∴L△BEG+L△CFG＝6+10+8＝24

追问

亲，可以给我图片吗

追答

抱歉呀，我不会画图。其实图很简单的，就是一个平行四边形ABCD（角B是锐角），EF垂直AB，点E在AB上，点F在DC的延长线上，交BC于G。CM垂直AB于M。