Question

平行四边形ABCD的周长为24，AC、BD相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长大4，则CD=？

Answer 1

令BC为X，则AB为X+4，
4X+8=24，X=4，
所以CD=X+4=8

Answer 2

(24/2+4)/2=8

追问

怎么算的。。

追答

一般的平行四边形相邻两边的长度是不一样的，24/2=12，是相邻两边的和，具体到本题即AB+BC=CD+DA=12.
平行四边形的对角线互相平分，即AO=CO,BO=DO
那么在△AOB和△BOC中，OB=OB,AO=CO,周长的差出在AB-BC=4
那么12+4=2AC,16/2=AC,平行四边形对边相等CD=AC=8.

Answer 3

这个很简单的，首先三角形AOB的周长你可以写成AB+OB+OA，三角形BOC的周长可以写成OB+OC+CB，由题意可以写出AB+OB+OA-OB-OC-CB=4，化简后为AB-CB=4，还有ABCD的周长为24，可以写出2（AB+BC）=24,可以解方程组的，AB=8=CD

Answer 4

假设AB边长为a，BC边长为b。ABCD的边长为24，则，a+b=24。△AOB的周长比△BOC的周长大4，则，AB+OB+OA-4=BO+CO+BC,又因为AB=a,BC=b,AO=CO,所以等式变成a-b=4。俩等式联立，求的CD=AB=8