已知三角形ABC,且∠A=2∠B,CD⊥AB于点D,E为AB的中点,连接CE。求证:DE=½AC
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证明:取AC中点F,连接DF、EF,则:
EF为△ABC中位线 EF∥BC
∴∠AEF=∠B
DF为Rt△ACD斜边上的中线
∴AF=DF=1/2AC
∴∠FDA= ∠A
∵∠A=2∠B
∴∠FDA= 2∠AEF
∵ ∠FDA=∠AEF+∠DFE
∴∠AEF=∠DFE
∴DE=DF
∴DE=1/2AC
EF为△ABC中位线 EF∥BC
∴∠AEF=∠B
DF为Rt△ACD斜边上的中线
∴AF=DF=1/2AC
∴∠FDA= ∠A
∵∠A=2∠B
∴∠FDA= 2∠AEF
∵ ∠FDA=∠AEF+∠DFE
∴∠AEF=∠DFE
∴DE=DF
∴DE=1/2AC
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那你回答一个凑热闹啊
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嗯,你那个题好像出错了。少一个条件,我是高三的,不要怀疑我的实力
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