不等式|x-1|+|x-2|<2的解集是

aityan98
2012-05-06 · TA获得超过3.2万个赞
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|x-1|+|x-2|<2

当x≥2时
x-1+x-2<2
2x-3<2
2x<5
x<2.5
又x≥2
解得
2≤x<2.5

当1≤x<2时
x-1-x+2<2
1<2
恒成立

当x<1时
-x+1-x+2<2
2x>1
x>0.5
又x<1
0.5<x<1

综上
0.5<x<2.5
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2012-05-06 · TA获得超过1.1万个赞
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|x-1|+|x-2|<2
当 x<1时
1-x+2-x<2
3-2x<2
x>1/2

1≤x≤2时
x-1+2-x<2
1<2 符合
x>2时
x-1+x-2<2
2x<5
x<5/2
综上解集为 {x|1/2<x<5/2}
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842273943
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1. x-1+x-2<2
2x<5
x<2.5
2. x-1+2-x<2
∴x为任何实数
3. 1-x+x-2<2
∴x为任何实数
4. 1-x+2-x<2
-2x<-1
x>1/2
共三种 x<2.5 x为任何实数 x>1/2
1/2x<2.5 x为任何实数
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the大黑猫
2012-05-06 · TA获得超过311个赞
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晕,我帮你判断一下吧
981059152是对的
这题望穿秋水居然都能错...晕
1-x+2-x<2 从而 3-2x<2
x-1+x-2<2 从而 2x<5
望穿秋水都漏了个x
更多追问追答
追问
我是说981059152是对的啊。
981059152的回答是最佳答案啊。
追答
额,我看到的时候还没给评为最佳答案呢...然后也没刷新页面,so...
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学高中数学
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当x≥2时,|x-1|+|x-2|<2变形为 x-1+x-2<2
∴x<5/2
∴2≤x<5/2
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地下室雅座
2012-05-06 · TA获得超过1666个赞
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|x-1|+|x-2|<2 的几何意思是数轴上一点到1 和到2的距离之和<2

0.5<x<2.5
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