Question

怎样判断一个函数是规模报酬递增、递减还是不变？ Q=4K+20I+15M Q=5L+350 Q=22L+35K+2KL Q=8K^0.2L^0.6M^0.

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最后一个是Q=8K^0.2L^0.6M^0.4

Answer 1

企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。

产量增加的比例大于生产要素增加的比例，这种情形叫做规模报酬递增。f(入L,入K)>入f(L,K)就是上述定义从的数学解释。

Q＝f（L，K）＝2×L^0.6×K^0.2）。

f（λduL，λK）＝zhi2×（λL）0.6×（λK）0.2＝λ^0.8×Q。

∴是齐次函数，次数为dao0.8。

q=3L+2K。

比如3（2L）+2（2K）=2q。

也就是L和K乘以2，q也同时变化2倍，所以这是规模报酬不变的情况。

q=(2L+2K)^(1/2)。

(2(2L)+2(2K))^(1/2)=根号2q，这个就不是两倍了。

q=3LK^2。

q=L^(1/2)K(1/2)。

q=4L^(1/2)+4K。

扩展资料：

设生产函数

q=f(K,L)

K为生产要素资本投入量；

L为生产要素劳动投入量；

q为产量；

资本，劳动投入量按同样比例增加到原来的λ倍（λ为常数），新的产量为q’

q’=f(λK, λL)

若：

q’=f(λK, λL)> λq=λf(K,L)

则表示生产函数的规模报酬递增

参考资料来源：百度百科-规模报酬递增