Question

A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B 质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=10

弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若
在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2
的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）. 若木块由静止开始
做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了
0.248 J，则这一过程F对木块做的功WF是

Answer 1

当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有
kx=（mA+mB）g
x=（mA+mB）g/k ①
对A施加F力，分析A、B受力如图
对A F+N-mAg=mAa ②
对B kx′-N-mBg=mBa′ ③
可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,
即Fm=mA（g+a）=4.41 N
又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，
此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）
x′=mB（a+g）/k ④
AB共同速度 v2=2a（x-x′） ⑤
由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J
设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理
WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）= （mA+mB）v2 ⑥
联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248 J
可知，WF=9.64×10-2 J

Answer 2

Fx+1/2kx^2=mgx;
1/2kx^2=0.248....
剩下自己算好了