Question

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE平行AC交BC的延长线于E点。求证：△BDE是等腰直角三角

半个钟头。 能快点么。

Answer 1

证明：
∵在等腰梯形ABCD中
AB=DC BC=BC ∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB (SAS)
∴∠ACB=∠DBC （全等三角形对应角相等）
又∵DE平行AC AC垂直BD
∴∠ACB=∠DEB (同位角相等）
∠BDE=∠BOC=RT∠
∠DBC=∠DEB
∴ △BDE是等腰直角三角