Question

图17所示电路， 时处于稳态， 时开关突然断开。求 时电压 的变化规律。

图17所示电路，t<0时 时处于稳态，t=0 时开关突然断开。求 t>0时电压u 的变化规律

Answer 1

电路突然断开后，电容电压按照初始电压的指数规律放电。

追问

哥哥呀 你能不能仔细说一下解题过程 这是道计算题啊 我会加分的

追答

10A恒定电流是不能通过电容的，25V直流也不能通过电容。这样，电容的初始值为：
电容左端电位U- = 4（6R的分流）×6 =24V；
电容右端电位U+ = 20V（25V在20R上的分压）；
电容上的电压u = （U+）-（U-）=-4（V）。
其次，开关突然断开后，电容上的最终电压为20V，（电阻6R上已经没有电流了） 。电容会从
-4V上升到 20V。行为分为2项的叠加（u1和u2）：
1.短路电源，电容由初始电压自由放电：u1= （-4）* e(exp(-t/rc))，这里t是时间，r是5R,20R并联和6R的串联阻值，为10R，C是电容，结果：u1 = (-4)*e (exp(-t)). 指数衰减到0.
2. 充电表达式为u2 = 20（1-e(exp(-t/rc))) = 20(1-e(exp(-t))). 为上升指数，最终到20V。
合起来的表达式为：
u = 20(1-e(exp(-t))) - (-4)*e (exp(-t)). =20 -16e(exp(-t)).

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