Question

在锐角三角形中，a，b，c分别为A.B.C所对的边，且根号3a=2csinA

在锐角三角形中，a，b，c分别为A.B.C所对的边，且根号3a=2csinA （1）确定角C的大小
（2）若c=根号7，且△abc的面积为3根号3除以2，求a+b的值
这题说做会做，但是有一个问题，为什么第二问不能用一开始题目给的根号3a=2csinA 去计算
，我尝试用这个去计算，计算到如答案5的近似值5.01.. ，小弟无聊之中想出来的问题，望大神们指点明津
大家看清楚我的题目哦

Answer 1

∵√3a=2csinA
∴√sinA=2sinCsinA
∴sinC=√3/2
∵0<C<π ∴C=π/3
2
∵c=√7,C=π/3, S△abc=3√3/2
∴1/2absinC=3√3/2 ==>ab=6
∵c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴7=a^2+b^2-ab
∴a^2+b^2=13
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+12=25
∴a+b=5

追问

不是要做法啊...我要你回答我的疑问阿

追答

√3a=2csinA 已经用过，求出了C角，已没有利用价值。
至于你所说的，“计算到如答案5的近似值5.01..”不清楚你怎么算的
√3a=2csinA 与C=π/3为等价条件，而C=π/3与a,b有更直接的关系，
为何不用它，而回到起点呢？

Answer 2

因为计算机在中途过程中做法近似计算了 还不够精确