y=sinx(π<=x<=3π/2)的反函数是？
因为x∈[π，3π/2]，所以π-x∈[-π/2，0]，y=sinx=sin(π-x)，π-x=arcsiny，x=π-arcsiny对换x,y，得反函数为y=π-arc...
因为 x∈[π，3π/2]，所以π-x∈[-π/2，0]，
y=sinx=sin(π-x)，π-x=arcsiny，x=π-arcsiny
对换x,y，得反函数为y=π-arcsinx，x∈[-1,0]
问：其中“所以π-x∈[-π/2，0]，”这是如何转换的？为什么要转换？ 展开
y=sinx=sin(π-x)，π-x=arcsiny，x=π-arcsiny
对换x,y，得反函数为y=π-arcsinx，x∈[-1,0]
问：其中“所以π-x∈[-π/2，0]，”这是如何转换的？为什么要转换？ 展开
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因为反正弦函数arcsinx的值域是[-π/2,π/2]，所以只有写成y=sin(π-x)才可以直接得到arcsiny=π-x，即x=π-arcsiny
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