Question

一个大于10的自然数，除以3余1，除以5余2，除以11余7，问满足条件的最小自然数是多少？

要过程

Answer 1

用3除的余数乘55，加5除的余数乘66，加11除的余数乘45，如果超过165就减去165：
1X55+2X66+7X45=55+132+315=502
502-3X165=7
满足条件的最小自然数是7；
下一个满足条件的自然数是172。
再下一个.......

追问

2*66的66是为什么不是33,？7*45的45是为什么不是15？请清洗、详细告知，谢了。

追答

55是5和11的公倍数，但除以3余1；
66是3和11的公倍数，但除以5余1；
45是3和5的公倍数，但除以11余1。
还有什么问题吗？

追问

3和11的公倍数最小是33，为什么用66.

追答

不是最小公倍数。关键是要满足除以5余1

Answer 2

172